Національний лісотехнічний університет України, неофіційний сайт НЛТУУ

12
Жов

Лекція 13. Математичний опис нерівностей опорної поверхні. Статистичні характеристики мікропрофілів

Функція мікропрофілю опорної поверхні – це залежність ординат (висот) поверхні шляху від часу руху (або пройденого шляху).

Мікропрофіль можна задати як детерміновану або випадкову функцію.

Випадкова функція – це функція, значення якої для будь-якого наперед заданого значення аргументу t є випадковою величиною.

Кожна реалізація – це вже детермінована функція, тому що її можна зобразити графічно або задати таблицею чи масивом числових значень.

Випадковий мікропрофіль можна задати сукупністю реалізацій – але це трудомістко і недоцільно.

Кожний переріз є випадковою величиною, що приймає стільки значень.

Математичне сподівання випадкового процесу – це детермінована функція, значення якої для кожного моменту часу t, дорівнює математичним сподіванням відповідних йому перерізів

Дисперсією випадкового процесу називають детерміновану функцію, значення якої для кожного моменту часу t, дорівнюють дисперсіям відповідних перерізів

У загальному випадку математичне сподівання і дисперсія випадкового процесу – це деякі детерміновані функції часу. Однак, для мікропрофілів і великої сукупності випадкових функцій, які називають стаціонарними, математичне сподівання і дисперсія не залежать від часу t, а є постійними величинами

Мікропрофілі відносять до стаціонарних ергодичних випадкових функцій, тобто таких, для яких усі статистичні характеристики можна обчислити як за значеннями перерізів сукупності реалізацій, так і за послідовними значеннями однієї реалізації, за умови, що вона триває достатньо довго.

За відомою спектральною щільністю можна обчислити дисперсію мікропрофілю

Завантажити лекцію повністю можна тут.

Залиште коментар

Ви повинні зареєструватись для того, щоб мати можливість додавати коментарі.

Поставте будь-яке наше посилання у себе на сайті і пришліть його нам по цьому e-mail: nltuu@nltuu.com.ua і ми поставимо Ваше посилання у нас.

© 2019 Національний лісотехнічний університет України, неофіційний сайт НЛТУУ

При копіюванні матеріалів посилання на сайт nltuu.com.ua є обов'язковим